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在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(-3,-2,1)、B(-1,-1,-1)、C(-5,x,0),则x的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 23:13:51
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(-3,-2,1)、B(-1,-1,-1)、C(-5,x,0),则x的值为______.
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(-3,-2,1)、B(-1,-1,-1)、C(-5,x,0),则x的
∵A(-3,-2,1)、B(-1,-1,-1)、C(-5,x,0),


AB=(2,1,-2),

BC=(-4,x+1,1),

AC=(-2,x+2,-1)
分三种情况:
①A为直角,

AB•

AC=0,∴-4+x+2+2=0,∴x=0
②B为直角,

AB•

BC=0,∴-8+x+1-2=0,∴x=9
③C为直角,

AC•

BC=0,∴8+(x+1)(x+2)-1=0,x2+3x+9=0,方程无解
综上,x的值为0或9
故答案为:0或9