已知α、β为方程x^2+4x+2=0的二实根,则α^3+14β+2=____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:06:23
已知α、β为方程x^2+4x+2=0的二实根,则α^3+14β+2=____
∵α、β是x2+4x+2=0的二实根.
∴α+β=-4.
α2+4α+2=0.
α2=-4α-2.
α3=-4α2-2α=-4(-4α-2)-2α=14α+8.
∴α3+14β+2=14α+8+14β+2=14(α+β)+10=14×(-4)+10=-56+10=-46.
故本题答案为:-46.
∴α+β=-4.
α2+4α+2=0.
α2=-4α-2.
α3=-4α2-2α=-4(-4α-2)-2α=14α+8.
∴α3+14β+2=14α+8+14β+2=14(α+β)+10=14×(-4)+10=-56+10=-46.
故本题答案为:-46.
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已知α,β为方程x2+4x+2=0的二实根,则α3+14β+50=______.
已知α、β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=?
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