设整数a=(11……111),(共有n个1),求所有的n,使a为质数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:03:15
设整数a=(11……111),(共有n个1),求所有的n,使a为质数.
只有n=2时 a=11是质数,其他n>2时应该都是合数.
n是合数时,a肯定是合数,这个很容易得证.
n是质数时,除了2以外
n=3,a有3个1肯定是3的倍数
N2 = 11 --- 素数
N5 = 11111 = 41*271
N7 = 1111111 = 239*4649
N11 = 11111111111 = 21649*513239
N13 = 1111111111111 = 53*79*265371653
N17 = 11111111111111111 = 2071723*5363222357
在11,111,11111,.1.11111这个序列中是否有无限个素数,这个问题目前还是一个猜想,没有证明.
再问: 你的列出的答案很好,能否举例给出更多的大于17的质数n,a的质因数分解式?
再答: 没有,位数再多机器算不过来了,也证明不了。
n是合数时,a肯定是合数,这个很容易得证.
n是质数时,除了2以外
n=3,a有3个1肯定是3的倍数
N2 = 11 --- 素数
N5 = 11111 = 41*271
N7 = 1111111 = 239*4649
N11 = 11111111111 = 21649*513239
N13 = 1111111111111 = 53*79*265371653
N17 = 11111111111111111 = 2071723*5363222357
在11,111,11111,.1.11111这个序列中是否有无限个素数,这个问题目前还是一个猜想,没有证明.
再问: 你的列出的答案很好,能否举例给出更多的大于17的质数n,a的质因数分解式?
再答: 没有,位数再多机器算不过来了,也证明不了。
设整数a=(11……111),(共有n个1),求所有的n,使a为质数.
在1,2,3,……,N,这N个自然数中,共有a个质数,b个合数,m个奇数,n个偶数,则(m-a)+(n-b)=
在1,2,3……n这n个自然数中,共有a个质数,b个合数,x个奇数,y个偶数,则(x-a)+(y-b)=?
A=-3&2-5 (&为根号)设M是A的整数部分,N是A的小数部分,求M^2+N^2
A=-3&2-5 (&为根号)设M是A的整数部分,N是A的小数部分,求M^2+N^2
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