如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:35:54

如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.
要图片,要用图形变换的方法

因为 ABCD是正方形,
所以角B=90度,
因为角BAE=30度,AB=根号3,
所以 BE=1,AE=2,
因为 ABCD是正方形,角BAE=30度,角DAF=15度,
所以角EAF=45度,
因为 ABCD是正方形,
所以 AD=AB=根号3,角ADC=90度,
因为角DAF=15度,
所以 cosDAF=AD/AF,
AF=AD/cosDAF=根号3/cos15度,
因为 cos15度=cos(45度--30度）
=cos45度cos30度+sin45度sin30度
=（根号6+根号2）/4,
所以 AF=根号3/cos15度
=根号3乘以4/（根号6+根号2）
=3根号2--根号6,
所以三角形AEF的面积=2分之1乘AE乘AF乘sinEAF
=2分之1乘2乘（3根号2--根号6）乘sin45度
=（3--根号3）/2.

如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF 如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．如图,正方形ABCD中,AB=√3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求：△AEF的面积如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是_ 正方形ABCD中,边长AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=300, ∠DAF=150.求ΔAEF的面积 1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度. 如图,正方形ABCD中,AB=更号3,点E、F分别在BC、CD上 ,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF 如图,在正方形ABCD中,BC=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15° 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°．求△AEF的面积在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△AEF为正方形,点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,