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若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:27:57
若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
若函数f(x)=(m²+4m-5)x²-4(m-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数m的取值范围.
首先要讨论其是不是一个二次函数:若不是的,故有:m²+4m-5=0,要满足图像都在x轴上方,
所以必定为常数,所以要有(m-1)=0,所以m=1
再次,当m²+4m-5不等于0,要满足图像都在x轴上方,二次函数的开口一定要向上,要不然不行的呦.当然判别式要小于0,所以有m²+4m-5>0且b²-4ac1或 m