高一数学题:关于周期性和对称性,奇偶性,单调性,函数的性质的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:19:33
请老师解释纸上的
解题思路: 考查正弦函数的性质:奇偶性、增减性与周期性
解题过程:
解:因为f(x+1)= -f(x)
所以f(x+2)=f[(x+1)+1]= -f(x+1)=- (-f(x))=f(x)
所以f(x)是周期为2的周期函数
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所以f(x+2)=f[(x+1)+1]= -f(x+1)=- (-f(x))=f(x)
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