判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:25:52
判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论.
函数y=-x3+1在x∈R上是减函数.
证明:设x1<x2
y1-y2=x23-x13=(x2-x1)(x22+x2x1+x12)═(x2-x1)[(x2+
x1
2)2+
3
4x12]
∵x1<x2
∴x2-x1>0,(x2+
x1
2)2+
3
4x12>0
∴y1-y2>0
∴函数y=-x3+1在R上是减函数.
证明:设x1<x2
y1-y2=x23-x13=(x2-x1)(x22+x2x1+x12)═(x2-x1)[(x2+
x1
2)2+
3
4x12]
∵x1<x2
∴x2-x1>0,(x2+
x1
2)2+
3
4x12>0
∴y1-y2>0
∴函数y=-x3+1在R上是减函数.
判断函数y=-x3+1的单调性并证明你的结论.
讨论函数y=kx 2的单调性并证明你的结论
探究一次函数y=mx+b的单调性,并证明你的结论
判断函数f(x)=1-(x分之1)的单调性,并证明你的结论
判断f(x)=1-1/x 的单调性.并证明你的结论.
探究一次函数y=mx+b(x属于R)的单调性,并证明你的结论.
判断函数y=根号x在区间[0,正无限大]上的单调性,并证明结论.
判断函数f(x)等于1+x分之x在(-1,+∞)的单调性,并证明你的结论.
判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大)上的单调性,并证明你的结论
探索一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论
.探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论
探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论.