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如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D,E.试说明DE=二分之一BC成立

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 21:54:32
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D,E.试说明DE=二分之一BC成立
如图,在三角形ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D,E.试说明DE=二分之一BC成立
在Rt△ABD中,∵∠A=60°,
∴AB=2AD,
同理在Rt△ACE中,AC=2AE,
由∠A是公共角,
∴△ADE∽△ABC,
∴DE/BC=1/2,
得DE=1/2·BC.
证毕.
这是九年级相似三角形内容.