搜搜做题作业网一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:30:40
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.
要用到导数或者均值定理去解的.
这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第1题.
要用到导数或者均值定理去解的.
设两段铁丝的长度分别为x,L-x,则这两个正方形的边长分别为x/4,（L-x）/4
两个正方形的面积和为S=f(x)=（x/4）^2+（L-x）^2/16
=(2x^2-2Lx+L^2)/16
令f'(x)=0, 即4x-2L=0, 得x=L/2
当x∈(0, )时, f'(x)0, f(x)是增函数
故x=是函数f(x)的唯一极小值点,也就是最小值点.所以当x=L/2,即两段长度分别是时,两个正方形的面积和最小
两个正方形的面积和为S=f(x)=（x/4）^2+（L-x）^2/16
=(2x^2-2Lx+L^2)/16
令f'(x)=0, 即4x-2L=0, 得x=L/2
当x∈(0, )时, f'(x)0, f(x)是增函数
故x=是函数f(x)的唯一极小值点,也就是最小值点.所以当x=L/2,即两段长度分别是时,两个正方形的面积和最小
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
一条长为L的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形要使两个正方形的面积和最小两段铁丝的长度分别是多少
一条长为80cm的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少
一条长为2的铁丝截成两段,分别弯成两个正方,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?导数
一条长为L的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两断铁丝的长度分别是多少
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
一条长为2的铁丝截成两段,分别完成两个正方形,要使两个正方形的面积最小,两断铁丝的长度分别是多少
一条长为l的铁丝截成两段,弯成两个正方形,怎样使面积最小用导数计算
将一条长20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做一个正方形.求：使两个正方形的面积为
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并分别将每段铁丝围城一个正方形,求这两个正方形面积之和的最小值.
将一条长20厘米的铁丝截成两段,分别围成两个正方形,求两个正方形之和的最小值是多少?
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 ___ ．