过点A(根号3,0)的直线l被双曲线x^2-（y^2）/2=1所截得的弦长为6,求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:30:15

设直线方程是y=k(x-根号3）
代入到曲线方程中有x^2-k^2(x^2-2根号3x+3)/2=1
(2-k^2)x^2+2根号3k^2x-3k^2-2=0
x1+x2=-2根号3k^2/(2-k^2)
x1x2=-3k^2-2)/(2-k^2)
弦长=根号(1+k^2)*|x1-x2|=6
(1+k^2)*(12k^4/(2-k^2)^2+4(3k^2+2)/(2-k^2))=6
(1+k^2)*(12k^4+24k^2-12k^4+16-8k^2)/(2-k^2)^2=6
(1+k^2)(16k^2+16)=6(4-4k^2+k^4)
16(1+2k^2+k^4)=24-24k^2+6k^4
10k^4+56k^2-8=0
5k^4+28k^2-4=0
那么复杂,是不是哪里做错了?
再问：设直线方程是y=k(x-根号3）第一句就没看懂= =求教，谢啦 ……………………没事了，点斜式是吧= =当我没问
再答：直线过点（根号3，0），则设直线方程是y=k(x-根号3）。这是点斜式方程。
再问：我按你的方法算出来k^2=1/2，（到后来k^4消掉了，）然后k怎么取值？？
再答： k^2=1/2,那么k=土根号2/2，代入到方程中即可。
再问：搜噶，我知道了~~~非常感谢

过点A(根号3,0)的直线l被双曲线x^2-（y^2）/2=1所截得的弦长为6,求直线l的方程已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点（2,6）的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程已知双曲线X方减3分之Y方=1被斜率为2的直线L所截得的铉长为6倍根号5,求直线L的方程直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P（0,3倍根号2）的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程已知直线L过点M(-3,3),圆N:x+y+4y-21=0.(1)求截得园N弦长最长时L的直线方程 (2)若直线L被所截已知直线l被两平行直线x+y-6+0 和x+y+3=0所截得的线段长为9,且直线过点(1,0),求直线l的方程已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点(1,0),求直线l方程过点M(-3,-3)的直线L被圆X^2+Y^2+4Y-21=0所截得的弦长为4倍根号5,求直线方程