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已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:27:34
已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△BEC
 
已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.(1)求∠B(2)球S△AED:S△B
1、∵DE⊥CD,且CE=2ED
∴在Rt△CDE中:∠DCE=30°
∵CE平分角BCD
∴∠BCD=2∠DCE=60°
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠B+∠ACD=180°
∠B=120°
2、∵AB∥CD
∴∠AED=∠EDC=90°
∠AEC=∠DCE=30°
∴∠AEB=∠ABE=30°
∴BE=BC=AD
∵∠CDA=∠B=120°,∠EDC=90°
∴∠ADE=120°-90°=30°
∴在Rt△ADE中:AE=1/2AD=1/2BE
即AE/BE=1/2
∵△AED和△BEC等高
∴S△AED:S△BEC=AE∶BE=1∶2