如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:36:32

如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70cm^2,AB=20cm,AC=8cm求DE的长

在△ABC中,∵ AD是∠BAC的平分线且D在边BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴ DE ＝ DF （角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又由DE⊥AB于E,DF⊥AC于F可知,DE是△BDA中AB边上的高,DF是△ADC中AC边上的高
由图可知△ABC的面积＝△ABD的面积+△ADC的面积,
即 S△ABC ＝ S△ABD + S△ADC
又 S△ABD ＝(1/2)AB*DE = (1/2)*20*DE =10DE
S△ADC = (1/2)AC*DF = (1/2)*8*DF = 4DF = 4DE
∴ 根据题意有 10DE + 4DE ＝ 70 14DE ＝ 70 DE ＝ 5
∴ DE的长是5cm

如图在三角形abc中ad是角bac的平分线,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,已知三角形ABC的面积是70c 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图在三角形abc中ad为角bac的平分线,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于点f,三角形abc面积是28cm的平方已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D 如图,在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28c㎡,AB＝16㎝, 如图,已知三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证：CF=EB 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF. 已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF 如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是全等三角形的如图,在△ABC中,AD为角BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若△ABC的面积是56㎝&sup 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28平方厘米,AB=16