如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:16:00

（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）

（1）如图所示：

（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，
理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AF平分∠EAC，
∴∠EAF=∠FAC，
∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=
1
2∠EAC+
1
2∠BAC=
1
2×180°=90°，
即△ADF是直角三角形，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，
∴∠EAF=∠B，
∴AF∥BC，
∴∠AFD=∠FDC，
∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，
∴AD=AF，
即直角三角形ADF是等腰直角三角形．

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角角CAE的平分线问:设DN 已知：在△ABC中，AB=AC，AD是外角∠CAE的平分线．求证：AD∥BC．如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证：AD=AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,三角形ABC外角∠CAE的平分线与∠ADC的平分线相交于点F,试判断三角形如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．【2013·营口】如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知角BAC=角ACD, 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形