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棋盘上的数学 一个8x8的棋盘中最多可以放多少个“马”,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:37:08
棋盘上的数学 一个8x8的棋盘中最多可以放多少个“马”,
1、 一个8x8的棋盘中最多可以放多少个“马”,使得它们互不相吃?为什么?怎么放?
2、(4皇后问题) 一个4x4的棋盘中最多可以放多少个“后”,使得它们互不相吃?为什么?怎么放?有几种方案?
3、(8皇后问题)一个8x8的棋盘中最多可以放8个“后”,使得它们互不相吃.为什么?请举一例.
棋盘上的数学 一个8x8的棋盘中最多可以放多少个“马”,
1)把“马”全部放到黑格或全部放到白格中.这样最多可放64/2=32个.
因为马只能从黑格跳到白格或从白格跳到黑格.
2)最多放4个.因为4个“后”不能在同一行或同一列.有两种方案.
一种是:一(2)、二(4)、三(1)、四(3)
另一种是:一(3)、二(1)、三(4)、四(2)
3)最多可放8个“后”.理由同上.
举例:一(1)、二(3)、三(5)、四(7)、五(4)、六(6)、七(8)、八(2)