若可导函数y=f(x)是奇函数,求证:函数y=f'(x)是偶函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:22:50
若可导函数y=f(x)是奇函数,求证:函数y=f'(x)是偶函数.
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证明:因为y=f(x)是奇函数,所以,f(-x)=-f(x),两边取导得-f'(-x)=-f'(x)
即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.
即f'(-x)=f'(x),所以,函数y=f'(x)是偶函数.
若可导函数y=f(x)是偶函数,求证:函数y=f'(x)是奇函数
若可导函数y=f(x)是奇函数,求证:函数y=f'(x)是偶函数.
已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,求证:G=(x)=f(x)*g(x)是奇函数
1.已知函数y=f(x)是奇函数,函数y=g(x)是偶函数,f(x)-g(x)=x2-2/x
证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f(
关于函数的奇偶性虽然知道奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称。但主要是f(-x)=-f(x) f(x)=f(-x),这
已知函数f(x)对一切x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数或是非奇非偶函数?
函数f(x)=sin(cosx)是奇函数还是偶函数
已知函数Y=f(x),x∈(-1,1)既是奇函数又是偶函数,则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集为
已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数
已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数
若函数y=f(x)对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:y=f(x)是奇函数.(2)若f