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抛物线y=x²+x+p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:15:29
抛物线y=x²+x+p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标
抛物线y=x²+x+p(p≠0)的图像与x轴一个交点的横坐标是p,求该抛物线的顶点坐标
把x=p,y=0代入y=x²+x+p得:
p²+p+p=0
p(p+2)=0
p=0(舍去)或p=-2
抛物线y=x²+x+p的解析式为
y=x²+x-2
配方得:
y=x²+x-2
=(x+1/2)²-1/4 -2
=(x+1/2)²-9/4
所以抛物线的顶点坐标为(-1/2,-9/4)