已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 10:54:22
已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是______.
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解;∵函数f(x)是偶函数,∴f(x)=f(-x)=f(|x|)
∵f(2x-1)<f(x),
∴f(|2x-1|)<f(|x|)
∵函数f(x)在区间(0,1)单调递增,
∴0≤|2x-1|<|x|<1,解得:x∈(
1
3,1).
故答案为:(
1
3,1).
∵f(2x-1)<f(x),
∴f(|2x-1|)<f(|x|)
∵函数f(x)在区间(0,1)单调递增,
∴0≤|2x-1|<|x|<1,解得:x∈(
1
3,1).
故答案为:(
1
3,1).
已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是_____
1.已知偶函数f(x)在区间【0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是什么
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是
1:已知偶函数f(X)在区间零到正无穷上单调递增,.则满足f(根号里(x+2))<f(X)的X的取值范围是?
已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大〕上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/2)的x的取值范围____
已知偶函数烦f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f(2x-1)《f(1/3)的x取值范围是多少?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷)上是单调减函数,若f(1-x)<f(x),则实数x的取值范围
已知定义在R上的偶函数y=f(x)在(0,+∞)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x−1)>f(13)的x取值范围是( )
已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷大)上单调递增,则满足f(2x-1)