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如图,等边三角形ABC,小明在AB边上任取一点D,延长BC到E,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 21:23:32
如图,等边三角形ABC,小明在AB边上任取一点D,延长BC到E,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.
于是,他说:点D在AB(不与A,B重合)上运动时,始终有“DP=PE”.你同意他的说法吗?若同意,请你证明;若不同意,请说明理由.
如图,等边三角形ABC,小明在AB边上任取一点D,延长BC到E,使CE=AD,连接DE,交AC于点P.
同意他的说法.
过D做DF‖BC交AC于F
所以△ADF是等边三角形(这个不用我解释吧?)
所以AD=DF=CE
因为DF‖BC
所以∠FDP=∠PEC
∠PFD=∠CPE
且AD=CE
所以△FPD≌△CPE
所以DP=PE