急 有关微分方程的几道题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 10:07:08
急 有关微分方程的几道题
1.
1.
设p=y'=>p'=y''
p'+2xp^2=0
分离变量
-dp/p^2=2xdx
1/p=x^2+C
p=1/(x^2+C)
y'|x=0=-1/2=>-1/2=1/C=>C=-2
y'=1/(x^2-2)
y=(ln|x+根号2|-ln|x-根号2|)/2根号2+C
y|x=0=1=>C=1
y=(ln|x+根号2|-ln|x-根号2|)/2根号2+1
p'+2xp^2=0
分离变量
-dp/p^2=2xdx
1/p=x^2+C
p=1/(x^2+C)
y'|x=0=-1/2=>-1/2=1/C=>C=-2
y'=1/(x^2-2)
y=(ln|x+根号2|-ln|x-根号2|)/2根号2+C
y|x=0=1=>C=1
y=(ln|x+根号2|-ln|x-根号2|)/2根号2+1