搜搜做题作业网一道高数二元隐函数求导问题.题中的 符号是求偏导符号.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:29:33
一道高数二元隐函数求导问题.题中的 符号是求偏导符号.
把z看做x.y的函数,令u=x/z,v=y/z,方程F(u,v)=0两边同时对x求导,有F‘1*u'x+F'2*v'x=0,由于u'x=(z-xz'x)/z^2,v'x=-yz'x/z^2,代入后整理得z'x=zF'1/(xF'1+yF'2),同理可得z'y=zF'2/(xF'1+yF'2),因此xz'x+yz'y=z(xF'1+yF'y)/(xF'1+yF'2)=z