数学高手进如图,在圆O中,直径AB垂直直径CD,以B为圆心,以BC为半径作圆B交AB于E,交AB延长线于F,连CB并延长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:31:18
数学高手进
如图,在圆O中,直径AB垂直直径CD,以B为圆心,以BC为半径作圆B交AB于E,交AB延长线于F,连CB并延长交圆B于M,连AM交圆O于N,求两圆公共部分的面积S,并证明AM×MN=2AE×AF
图发不了,请各位帮帮忙
如图,在圆O中,直径AB垂直直径CD,以B为圆心,以BC为半径作圆B交AB于E,交AB延长线于F,连CB并延长交圆B于M,连AM交圆O于N,求两圆公共部分的面积S,并证明AM×MN=2AE×AF
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设圆O半径为r,圆B半径为 R .则R=√2 r
S=½πr²+ ¼πR²-½*2r²= (π-1)r²
连结BN,AC,
△MNB∽△MCA,
∴MN*MA=MB*MC=2R²
AC是圆B的切线,
∴AE*AF=AC²=2r²
∴MN*MA=2AE*AF
设圆O半径为r,圆B半径为 R .则R=√2 r
S=½πr²+ ¼πR²-½*2r²= (π-1)r²
连结BN,AC,
△MNB∽△MCA,
∴MN*MA=MB*MC=2R²
AC是圆B的切线,
∴AE*AF=AC²=2r²
∴MN*MA=2AE*AF
数学高手进如图,在圆O中,直径AB垂直直径CD,以B为圆心,以BC为半径作圆B交AB于E,交AB延长线于F,连CB并延长
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交与点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F.
在等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=2,以BC为直径作圆O交AB于D,交AC于G,DF垂直AC于F交BC延长线
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F