若实数a,b满足b=√(a-5)+√(5-a)+4,c是倒数等于本身的数,试判断关于x的方程ax²+bx+c=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:59:41
若实数a,b满足b=√(a-5)+√(5-a)+4,c是倒数等于本身的数,试判断关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况.
=√(a-5)+√(5-a)+4
∴﹛a-5≥0
5-a≥0
∴a=5
代入得b=4
∵c是倒数等于本身的数
∴c=±1
ax²+bx+c=0(a≠0)
当a=5,b=4,c=1时
b²-4ac=4²-4×5×1<0
此时,原方程无实数解
当a=5,b=4,c=-1时
b²-4ac=4²-4×5×(-1)>0
∴此时,原方程有两个不相等的实数根
∴﹛a-5≥0
5-a≥0
∴a=5
代入得b=4
∵c是倒数等于本身的数
∴c=±1
ax²+bx+c=0(a≠0)
当a=5,b=4,c=1时
b²-4ac=4²-4×5×1<0
此时,原方程无实数解
当a=5,b=4,c=-1时
b²-4ac=4²-4×5×(-1)>0
∴此时,原方程有两个不相等的实数根
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