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在△ABC中,a+b=10,c=6,∠C是30°,求△ABC面积.(a.b.c是三角边,A.B.C是角)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:17:31
在△ABC中,a+b=10,c=6,∠C是30°,求△ABC面积.(a.b.c是三角边,A.B.C是角)
可使用正弦.余弦定理
在△ABC中,a+b=10,c=6,∠C是30°,求△ABC面积.(a.b.c是三角边,A.B.C是角)
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab
===>ab√3=10²-2ab-6²===>(2+√3)ab=64===>ab=64(2-√3)
∴S△ABC=absinC/2=16(2-√3)