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如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:03:20
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F
求证 EF垂直于BC
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F
由图作FE的延长线,交BC与点G.
由上图可以证:Rt△ BDF≌ Rt△ BDC
∠BDF=∠BDC
由:FE‖AC
得:∠FED=∠BDC
∠BEH=∠BDF
得:∠FED=∠BEH
∠BEG=∠FED
得:∠BEG=∠BEH
∠HBE=∠EBG
∠HBE+∠BEH=90°
得:∠BGE=90°
得:EF垂直于BC