（2014•南开区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 00:39:42

（2014•南开区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为

∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=∠BAC=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADE=60°，
∴∠BAD=∠CDE，
∴△ABD∽△DCE，
∴
AB
DC=
CE
BD，
∵AB=BC=CA=6，CD=2BD
∴BD=2，CD=4，
∴
6
4=
2
CE，
∴CE=
4
3，
∴AE=6-
4
3=
14
3，
∵△ADC∽△AED，
∴
AE
AD=
AD
AC，
∴AD²=AE×AC=
14
3×6=28，
∴AD=2
7．
故答案为：2
7．

（2014•南开区二模）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. （2014•漳州二模）如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE 已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°．如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB,AC, 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠A 如图等边三角形abc边长为7cm D E分别在ab ac上 AD：AE=4：3 将△ade沿de翻折使A落在bc上的