两道对数函数题证明题：一：函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二：函数f(x)=lg[(1-x)/(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:03:37

两道对数函数题
证明题：
一：函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.
二：函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

第一题：
设 x₂> x₁
y₂- y₁= log0.5(3x₂- 2) - log0.5(3x₁- 2)
= log0.5(3x₂- 2)/(3x₁- 2)
= [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5
∵x₂> x₁
∴3x₂> 3x₁
∴3x₂- 2 > 3x₁- 2 > 0
∴(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 1
∴ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 0
又 ∵0.5 < 1
∴ ln0.5 < 0
∴ [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5 < 0
∴ y₂- y₁< 0
∴ y = log0.5(3x-2)是减函数
第二题：
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

两道对数函数题证明题：一：函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二：函数f(x)=lg[(1-x)/( 设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数判断:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数用设t=3x-2的方法求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题设函数f(x)=lg【x+√(x^2+1)】(1)确定函数的定义域(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是对数函数及其性质函数f（x）=lg（x-1）,（1）求函数的定义域和值域（2）证明f（x）在定义域上增函数对数函数的定义域一:y =根号下log0.8(7-2X)的定义域是?二:y=log（2X-3)(3X-5)的定义域是? 已知函数y=log0.5(3-x)(1-x),求函数的单调递减区间和定义域 . 证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性求函数f(x)=-3x+5是定义域上的单调减函数