搜搜做题作业网已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:28:30
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
请问下这种解法解:
由于(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
将a+b+c=9,ab+bc+ca=24带入公式,可得81=a²+b²+c²+48,
a²+b²+c²=33,33-b²=a²+c²≥0
最后解不等式：33-b²≥0,得出 -√33≤b≤√33.
这种解法的错误之处
请问下这种解法解:
由于(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
将a+b+c=9,ab+bc+ca=24带入公式,可得81=a²+b²+c²+48,
a²+b²+c²=33,33-b²=a²+c²≥0
最后解不等式：33-b²≥0,得出 -√33≤b≤√33.
这种解法的错误之处
表示that从题目条件可以看出a、c、b相互制约,因此a、c应该有一定的取值范围,a²+c²也一定有一个范围,不可能取到正数当中的所有值,33-b²=a²+c²≥0可以说是扩大了a²+c²的范围,鉴定完毕.
用柯西不等式：
首先,a+c=9-b,a²+c²=33-b²
然后柯西：（1²+1²）×（a²+c²）≥（1×a+1×c)²
也就是2×(33-b²)≥(9-b)²
解出来就行了.
鉴定完毕
用柯西不等式：
首先,a+c=9-b,a²+c²=33-b²
然后柯西：（1²+1²）×（a²+c²）≥（1×a+1×c)²
也就是2×(33-b²)≥(9-b)²
解出来就行了.
鉴定完毕
已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是
已知实数A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B的取值范围是-?
已知实数abc满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,求b的取值范围
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知正实数a\b\c 满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,则(a+1)(b+1)(c+1)的值是多少
已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是______．
已知实数a，b，c满足b+ca＝c+ab＝a+bc
已知实数a,b,c满足a+b+c=0 abc=16.求c的取值范围.
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系