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设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:49:33
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)>2
能不能详细点儿
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,
利用性质f(xy)=f(x)+f(y)
f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>2
又f(3*3)=f(3)+f(3)=2
即f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]>f(9)
f(x)是定义在R上的增函数
所以
x(x-2)>9
x*x-2x-9>0
解方程得到解为
x>1+√10 或者x