搜搜做题作业网△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:19:05
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
（1）如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?
(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问（1）中的关系是否仍然成立?如果成立请证明.如果不成立,请写出相应正确的结论并加以证明
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转45°,若∠DCF=30°,直接写出BG/CG的值
（1）如图1,当D点在BC上是,BE与CF的数量关系是?位置关系是?
(2)如图2,把△dec绕c点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问（1）中的关系是否仍然成立?如果成立请证明.如果不成立,请写出相应正确的结论并加以证明
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转45°,若∠DCF=30°,直接写出BG/CG的值
(1)BE与CF的数量关系:BE=2CF.
BE与CF的位置关系:BE⊥CF.
(2)旋转一个锐角后,(1)中的关系依然成立.
证明:延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM.
又AF=DF,则四边形AMDC为平行四边形,得:AM=CD=CE;∠MAC=180°-∠ACD.
∠BCE=∠BCA+∠DCE-∠ACD=180°-∠ACD.即∠MAC=∠BCE.
又AC=BC.故⊿MAC≌⊿ECB(SAS),得:CM=BE;∠ACM=∠CBE.
故:BE=CM=2CF;
∠CBE+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90度,得BE⊥CF.
(3)BG/CG=1+√3.
BE与CF的位置关系:BE⊥CF.
(2)旋转一个锐角后,(1)中的关系依然成立.
证明:延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM.
又AF=DF,则四边形AMDC为平行四边形,得:AM=CD=CE;∠MAC=180°-∠ACD.
∠BCE=∠BCA+∠DCE-∠ACD=180°-∠ACD.即∠MAC=∠BCE.
又AC=BC.故⊿MAC≌⊿ECB(SAS),得:CM=BE;∠ACM=∠CBE.
故:BE=CM=2CF;
∠CBE+∠BCM=∠ACM+∠BCM=90度,得BE⊥CF.
(3)BG/CG=1+√3.
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为他们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF
如图,等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEC顶点重合于一点,M,N分别为BE,AD的中点,请判断三角形MNC的形状,
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DBE有公共的锐角顶点B,BE=2,BC=3,N为CE的中点,M为AD的中点.（
例6.等腰直角△ABC中,P为BC中点,以P为顶点的直角三角形两边交AB,AC于E.F,连EF,当∠EPF绕点P旋转时.
如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形
1.已知等腰RT△ABC ∠C=90° 以A为直角顶点任作等腰RT△ADE 连DB 设P为线段DB中点 M为AE中点 N
等腰直角三角形ABC,C为顶点,连接A和bc的中点d,过c做cf垂直于ad,交ab于e,连接de,求证：角cda=角bd
如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,AD垂直于m,BE垂直于m,垂足分别为D、E.
如图3,AD为△ABC的中线,过点B,C作AD的垂线为BE和CF,垂足为E,F.
平面内有两等腰直角三角形ABC和DBE,连接AD,CE,F为CE的中点,连接BF
如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF.
已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系