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在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos角BCD的值是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:31:51
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos角BCD的值是?
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos角BCD的值是?
在Rt△ABC中,有勾股定理得:
AB的平方=BC的平方+AC的平方
AB的平方=3的平方+4的平方
AB的平方=25
∴AB=5
在Rt△ADC和Rt△ACB中:
∵∠A=∠A
∠ADC=∠ACB
∴△ADC全等于△ACB
∴CD AC
--= --
CB AB
∴CD 4
--= --
3 5
12
∴CD=---
5
在Rt△CDB中

CD 4
cos∠BCD=---=---
CB 5