若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 04:58:40
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )
A. -1
B.
A. -1
B.
2 |
y=sinx+cosx+sinxcosx
=sinx(1+cosx)+1+cosx-1
=(1+sinx)(1+cosx)-1
≤
1
2[(1+sinx)2+((1+cosx)2]-1
(当且仅当1+sinx=1+cosx时成立,此时sinx=cosx=
2
2)
即y(max)=
2+
1
2
故选D
=sinx(1+cosx)+1+cosx-1
=(1+sinx)(1+cosx)-1
≤
1
2[(1+sinx)2+((1+cosx)2]-1
(当且仅当1+sinx=1+cosx时成立,此时sinx=cosx=
2
2)
即y(max)=
2+
1
2
故选D
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是?
若x是三角形的最小内角,求函数y=sinx+cosx+sinxcosx+3的最大值
已知x是△ABC的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域?
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值
函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值
函数y=sinx+cosx+sinxcosx,(x∈R)的值域是 ___ .
函数y=sinx(sinx+根号3cosx)(x∈R)的最大值是
函数y=sinx+cosx的最大值是( )
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx取得最大值时,x的集合是什么?
函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x∈[0,π]的值域是______.