搜搜做题作业网将一张长60厘米,宽25厘米的长方形纸围成一个圆柱,则这个圆柱的表面积最大是多少,最小是多少?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:06:09
将一张长60厘米,宽25厘米的长方形纸围成一个圆柱,则这个圆柱的表面积最大是多少,最小是多少?
∵表面积=60×25+2×底圆面积
而底圆面积=πr²,周长越大,半径越大,面积越大,
∴表面积（最大)=60×25+2×π(60÷2π)²=1500+1800/π (平方厘米）
表面积（最小)=60×25+2×π(25÷2π)²=1500+625/(2π) （平方厘米）
再问： 有点复杂了，可以化成算式吗？我才六年级不过大致看懂了
再答： 当由宽围成底圆时，圆半径为25÷（2π），侧面积恒为长方形（60×25） ，表面积=60×25+2×π[25÷(2π)]²=1500+625/(2π) （平方厘米） 当由长围成底圆时，圆半径为60÷（2π），侧面积恒为长方形（60×25） ，表面积=60×25+2×π[60÷(2π)]²=1500+1800/π (平方厘米）
而底圆面积=πr²,周长越大,半径越大,面积越大,
∴表面积（最大)=60×25+2×π(60÷2π)²=1500+1800/π (平方厘米）
表面积（最小)=60×25+2×π(25÷2π)²=1500+625/(2π) （平方厘米）
再问： 有点复杂了，可以化成算式吗？我才六年级不过大致看懂了
再答： 当由宽围成底圆时，圆半径为25÷（2π），侧面积恒为长方形（60×25） ，表面积=60×25+2×π[25÷(2π)]²=1500+625/(2π) （平方厘米） 当由长围成底圆时，圆半径为60÷（2π），侧面积恒为长方形（60×25） ，表面积=60×25+2×π[60÷(2π)]²=1500+1800/π (平方厘米）
将一张长60厘米,宽25厘米的长方形纸围成一个圆柱,则这个圆柱的表面积最大是多少,最小是多少?
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