高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导得f(x)=2x+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:13:10

高数难道,
∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)
我知道第一部,两边求导得f(x)=2x+f(x)'这一步要什么条件下才对,求倒呀,很迷,
我想问的是是什么条件让两边可以倒的，没有条件不能导的，这一步，太重要了。您在哪？

两边求导后得f(x)＝2x＋f'(x),另外,两边令x＝0后,还可以得到f(0)＝0
接下来就是求解微分方程y＝2x＋y',y(0)＝0了
此为一阶非齐次线性方程,套用公式得通解y＝2x＋2＋Ce^x,C＝－2
所以,f(x)＝2x＋2－2e^x

高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导得f(x)=2x+ f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x) 主要是两边求导不会求 f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x)主要是两边求导不会求高数：已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x). 求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=? 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x)

高数难道,∫(上边是X,下边是0)f(t)dt=x^2+f(x) 求 f(x)我知道第一部,两边求导 得f(x)=2x+