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如图所示,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M,N分别是BG,CG的中点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:44:26
如图所示,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M,N分别是BG,CG的中点,
 
如图所示,在△ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,点M,N分别是BG,CG的中点,
证明:【此题中G应该是CE与BD的焦点】
∵E,D是AB,AC的中点
∴DE是⊿ABC的中位线
∴ED=½BC,ED//BC
∵M,N是GB,GC的中点
∴MN是⊿GBC的中位线
∴MN=½BC,MN//BC
∴ED=MN ,ED//MN【对边平行且相等】
∴四边形MEDN是平行四边形