如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则t
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:25:31
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则tan∠CFB值等于( )
A.
A.
| ||
3 |
在Rt△ABC中,∠A=30°,
∴BC=
1
2AB,
设EB=x,由AE:EB=4:1,得到AE=4x,即AB=5x,
∴BC=
1
2AB=
5
2x,AC=
5
3
2x,
∵EF⊥AC,BC⊥AC,
∴EF∥BC,
∴AF:FC=AE:EB=4:1,
∴FC=
1
5AC=
3
2x,
在Rt△BCF中,tan∠CFB=
BC
CF=
5
2x
3
2x=
5
3
3.
故选C
∴BC=
1
2AB,
设EB=x,由AE:EB=4:1,得到AE=4x,即AB=5x,
∴BC=
1
2AB=
5
2x,AC=
5
3
2x,
∵EF⊥AC,BC⊥AC,
∴EF∥BC,
∴AF:FC=AE:EB=4:1,
∴FC=
1
5AC=
3
2x,
在Rt△BCF中,tan∠CFB=
BC
CF=
5
2x
3
2x=
5
3
3.
故选C
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接BF,则t
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则ta
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,求BC
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,则ta
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC连接fb
在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,sin∠EF
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、A
Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90度,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.求证:EF=│AE-FB│
如图在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF 连接AE、EF和CF