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如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:27:57
如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线

 

如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线
连接BE.
因为角ACB=角DCE=60度,所以角ACD+角DCB=角BCE+角DCB,所以ACD=角BCE
又因为AC=BC,DC=EC
所以三角形ACD全等于三角形BCE,所以角CBE=角CAD=60度=(180度-角ABC)/2
所以BE为角B的外角平分线