已知D为△ABC的边BC上一点，且AB：BC：CA=1：3：1．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 00:36:18

已知D为△ABC的边BC上一点，且AB：BC：CA=1：

设AB：BC：CA=1：
3：1=k，则AB=AC=k，BC=
3k，
（1）由余弦定理得：cosA=
AB2+CA2-BC2
2AB•CA=
k2+k2-(
3k)2
2k2=-
1
2，
∵A为三角形的内角，∴A=120°；
（2）∵AB=CA，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAD=15°，
∵S_△ABC=
1
2AB•AC•sin120°=
3，
∴AB=AC=2，
∵sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

6-
2
4，
则由正弦定理
AB
sin(180°-45°)=
BD
sin15°得：BD=
2sin15
sin135°=
3-1．

已知D为△ABC的边BC上一点，且AB：BC：CA=1：3：1．已知D为三角形ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1：根号3：1求角A的大小如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外如图已知△abc,ad垂直于bc于d,e为ab上的一点,ef垂直于bc于f,dg平行于ba交ca于g.求证角1=角2 如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=______°．如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DB,CA=CD,求∠BAD的度数. D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的中点,且向量BC=a向量,向量CA=b向量如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 如图1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB的中点,M,N分别为AC,BC上一点,且DM⊥DN,求证:CM 如图,已知线段AB,C为AB上一点,AC=1/3BC,D为BC的中点. 已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=c,则下列各式①向量EF=1/2