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在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:53:23
在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD
在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD
已知∠BAC=120°,AB=AC,∠B=∠C=30°,可得AD⊥AC,有CD=2AD,AD=BD.即可得证.证明:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
所以∠B=∠C=30°,又AD⊥AC,
即有CD=2AD,AD=DB,
所以BC=CD+BD=3BD=3AD.