设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：如下

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:37:36

设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：如下
设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：max|f(x)的二阶导数|（a

令F(x)=f(x)从a到x的积分
在x=a,b处展开F(c)
F(c）=F(c+-h)-+f(c+-h)h +(1-t)f'(c-h+th)dt从0到1积分
然后再考虑F(b)-h[f(a)+f(b)]
证明主要用到泰勒公式的积分余项
顺便补充一下,c=a+b/2,h=b-a/2

设f(x)在[a,b]上二阶导数连续,f(a)=f(b)=0,证明：如下设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)>0(a 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a, 设f(x)在[a,b]上具有二阶导数且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明至少存在一点设f(x)在[a,b]上有二阶导数且f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0,证明： f(x)在（a,b）上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明：存在u属于(a,b) f(u) 求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：设函数f(x)在[a,b]上有连续导数,且f(c)=0,a 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/