考研数学求极限题Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 04:51:10

考研数学求极限题
Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5) (定积分上限x 下限0)

分母 (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5)化简为x^2（1-(1-0.5x)）这儿用到了麦克劳伦展开式的皮亚诺余项形式（好像是这个名字啊）,扔掉所有三次项.
然后已经很简单了,洛必达法则上下求导便是.上面求导拆成两个把x拿出来这就不用我说了吧.
再问：你是用的泰勒公式化简？那应该是0.5X^2把？想再问下如(X^3)乘以o(x^3) 这个式子是为0吗？
再答：嗯嗯是的是的。乘积的话是o(x^6)呗，指数相加嘛。和差的话高阶无穷小全部可以去掉。

考研数学求极限题Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0 求极限 lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3 从2x积到0 lim(∫根号(t)dt/sin(xπ）,(1,x^2）,x趋于1,求极限, 求极限x-->0 lim [∫cos (t^2) dt] /x 其中不定积分为 0--->x 求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)/x^4 上限x^2下限0 急求极限lim(x→0){∫(从cos x到1)e^(-t^2)dt}/x^2 ；求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), lim(1/x^2sin1/x)求极限（lim下是x~0) ,考研题求极限lim(x趋近0)1/x^2 ∫上限为x,下限为0(根号下1+t-根号下1-t)dt 求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3 lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1