如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/21 19:04:15
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6
要求简洁明了
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首先:x=π/2时,sinx=1>x³/6=π³/48
x=0时,sinx=x³/6=0
分别对两个函数求二阶导数(没学过就直接“数形结合可知”)
在(0,π/2)上,sinx二阶导数小于零,x³/6二阶导数大于零
即sinx为凸函数,x³/6为凹函数
又两端点值sin x≥x-(x^3)/6
所以原题得证
x=0时,sinx=x³/6=0
分别对两个函数求二阶导数(没学过就直接“数形结合可知”)
在(0,π/2)上,sinx二阶导数小于零,x³/6二阶导数大于零
即sinx为凸函数,x³/6为凹函数
又两端点值sin x≥x-(x^3)/6
所以原题得证
如何证明:当x∈(0,π/2)时,sin x≥x-(x^3)/6
如何证明:当x>0时,sin
当x属于(0,π/2)时,证明sin x
证明:当x>0时,sin x>x-x三次方/6
当x>0时,证明x-x^3/6
证明:f(x)=sin(2π)当x→0时左右极限不存在.
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
当x属于(0,π/2)时,证明x/(1+x*x)
如何证明sin(x)>=x,x>=0
sinπ(x-1)=-sinπx如何证明
已知f(x)=sin(2X+6/π)+3/2,(1)求不等式f(X)≥1的解集;(2)当x∈【0,π/2】时,求f(x)
当x趋于0时,f(x)=1/x*sin(1/x)如何?