高二数学基础怎样才能使四面体成为每个面都是直角三角形?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:59:57
高二数学基础
怎样才能使四面体成为每个面都是直角三角形?
怎样才能使四面体成为每个面都是直角三角形?
如图,三棱锥A-BCD
AB⊥BC
AB⊥BD
CD⊥BC
CD⊥AC
即:△BCD为直角三角形,AB⊥面BCD,可证明△ACD也是直角三角形
∴AB⊥CD
又CD⊥BC
∴CD⊥面ABC
∴CD⊥AC
∴△ACD也是直角三角形
AB⊥BC
AB⊥BD
CD⊥BC
CD⊥AC
即:△BCD为直角三角形,AB⊥面BCD,可证明△ACD也是直角三角形
∴AB⊥CD
又CD⊥BC
∴CD⊥面ABC
∴CD⊥AC
∴△ACD也是直角三角形