搜搜做题作业网已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式是什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:55:25
已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式是什么?
当 x < 0 时
-x > 0
所以
f(-x)
= (-x)² + 2x
= x² + 2x
因为f(x)在R上是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = -x² - 2x
综上：
f(x) = x² - 2x (x ≥ 0)
= -x² - 2x ( x < 0 )
-x > 0
所以
f(-x)
= (-x)² + 2x
= x² + 2x
因为f(x)在R上是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = -x² - 2x
综上：
f(x) = x² - 2x (x ≥ 0)
= -x² - 2x ( x < 0 )
已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的解析式是什么?
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