高数积分∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 22:46:52

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∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx
=∫1/[(cos^2x+ sin^2 x)^2-2(sinxcosx)^2]dx
=∫1/（1-1/2sin²2x）dx
=∫2/（2-sin²2x）dx
=∫2/（1+cos²2x）dx
=2∫sec²2x/（sec²2x+1）dx
=∫1/（tan²2x+2)d(tan2x)
=1/√2*arctan(tan2x/√2)+C
=√2/2*arctan(tan2x/√2)+C

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高数积分∫1/（cos⁴x+sin⁴x）dx 高数积分∫1/（1+cos²x）dx 高数积分∫（x²+1）/（x⁴+1）dx 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 高数]求积分∫sinx√(1-a^2sin^2x)dx 高数!格林公式!用格林公式计算∫L（1+y）sin x dx+（根号下（2+y方）+x-cos x）dy,（L是积分限, 高数积分∫1/√(x+1/x) dx . 高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx 分别求x*sin（a*x）dx和x*cos(a*x)dx 的积分求积分∫（cos^2x/sin^2x）dx 两个高数积分题……∫x/（1+cosx）dx∫|cosx|dx ∫ （ cos²x-sin²x/sin²xcos²x） dx＝?求积分