第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 08:29:53

第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.

$第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{$

Sn=n^2×an ①
n≥2时,Sn-1=(n-1)^2*a(n-1) ②
① - ② 得 an=Sn - Sn-1=n^2an - (n-1)^2 a(n-1)
化简得 (n^2-1)an = (n-1)^2 a(n-1)
an/an-1 = (n-1)/(n+1)
通项 an=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *……*a2/a1 *a1
=(n-1)/(n+1) *(n-2)/n*……*1/3 *1
=2/n(n+1)
（2）由 a(n+1)=3an+4
得 a(n+1)+2=3(an+2)
{an+2}可以看成是首项是a1+2=3,公比是3的等比数列
即 an+2=(a1+2)*3^(n-1)
an=3^n-1

第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式【急!已知Sn为数列｛an｝的前n项和 a1=1 Sn=n的平方乘以an 求数列｛an｝的通项公已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn（不等于0）,满足Sn*S（n-1）=an(n≥2).求数列的通项公式设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式；（2 已知Sn为数列An的前n项和,且Sn=2-2An 1.求证数列 An为等比数列 2.求数列An的通项公式 3.求数列｛数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.