在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:26:47

$在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100=$

当n=1时,a1=1
当n=2时,a2=2,a3=a2+1+1=4
当n=2k+1时(k属于正整数),a(2k+2)-a(2k+1)=1+(-1)^(2k+1),a(2k+2)=a(2k+1)
当n=2k+2时(k属于正整数),a(2k+3)-a(2k+2)=1+(-1)^(2k+2),a(2k+3)=2+a(2k+2)
相加：
a(2k+2)+a(2k+3)=2+a(2k+1)+a(2k+2)
a(2k+3)=2+a(2k+1)
a(2k+3)=a3+2k=4+2k
即a(2k+1)=4+2(k-1)=2(k+1)
又a(2k+2)=a(2k+1)
所以a(2k+2)=a(2k+1)=2(k+1)
a(2k+2)+a(2k+1)=4(k+1)
所以
S(2k+2)=a1+a2+a3+a4+a5+a6+……+a(2k-1)+a(2k)+a(2k+1)+a(2k+2)
=(a1+a2)+[a3+a4]+[a5+a6]+……+[a(2k-1)+a(2k)]+[a(2k+1)+a(2k+2)]
=3+4(1+1)+4(2+1)+……+4k+4(k+1)
=3+8k+4k(k-1)/2
=3+k(2k+6)
所以当k=49时
S100=3+49(2×49+6)
=3+49×104
=5099

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100= 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)^n(n属于N),则S100= 在数列｛an｝中,若a1=1.a2=2,且a（n+2）-an=1+（-1）^n,则S100= 高二数学在数列中在数列{an}中,a1=1a2=2且an=1-an=1+(-1）n次方（n≥2,n∈n+)则S100=更数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1-(-1)的n次方（n在a的右下角,2加在n后面）,S100 数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）, 在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 在数列an中,a1=1,a2=2,a(n+2)-an=1+{(-1)的n次方},求通项an,求S100.其中（n+2）是