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已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:55:11
已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条
已知平面A平行于平面B,他们之间距离为D,直线L在平面A内,则在平面B内与直线L相聚为2D的直线有几条
有两条.
解析:
不妨记所求平面内B内的直线为m,若它与直线l是异面直线,则易知直线m与l的公垂线段的距离等于这两个平行平面的距离d,不合题意;所以直线m与直线l不是异面直线,又m与l不相交,则可知所求的直线m与直线l是平行直线.所以画草图可得:在平面B内与直线L相聚为2D的直线有两条,这时m与l的公垂线段与两平面的所成角均为30°.