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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:22:47
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度.
设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
nπR
180=2πr=πR,
∴n=180°.