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1.已知一圆经过点A(2,-1),且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:00:47
1.已知一圆经过点A(2,-1),且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程?
2.求过A(-2,-4)向圆X2+Y2=4所引的切线方程
急需——————
1.已知一圆经过点A(2,-1),且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程?
(1)显然,点A(2,-1)恰在切线x+y-1=0上,故圆心在过点A且与切线垂直的直线上,即直线y=x-3上.又圆心在直线2x+y=0上,故圆心在两直线:y=x-3,2x+y=0的交点上.由此求得圆心(1,-2).半径即两点(1,-2),(2,-1)间的距离=√2.故圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=2.(2)数形结合易知,一条切线是:x=-2.另一条切线可求得是:3x-4y-10=0.