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过点P1(1,5)做一直线交x轴于A,过点P2(2,7)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 03:21:26
过点P1(1,5)做一直线交x轴于A,过点P2(2,7)
做直线P1A的垂线,交y轴与点B,点M在线段AB上,且BM:MA=1:2,求动点M的轨迹方程
过点P1(1,5)做一直线交x轴于A,过点P2(2,7)
P1(1,5),P2(2,7)
设M(x,y),则
∵BM:MA=1:2
∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3x
yB/yM=AB/AM=3/2 ,yB=1.5yM
∴A(3x,0),B(0,1.5y)
k(P2B)=(7-1.5y)/2
∵P2B⊥P1A
∴k(P1A)=2/(1.5y-7)=5/(1-3x)
动点M的轨迹方程:12x+15y-74=0